Ⅲ. 이차방정식 · 대단원 평가

Chapter Assessment · 15 Questions

이차방정식의 정의·세 가지 풀이법·판별식·근과 계수의 관계·수와 도형의 활용·실생활 모델링까지 — Ⅲ단원의 모든 핵심을 15문제로 점검한다. PART A(개념) 7문제 + PART B(종합) 8문제.

문항 수15문제
난이도★ · ★★ · ★★★
권장시간40분
합격선10점 / 15점
진행도
0 / 15
01
Ⅲ-1.1
$x^2 - 5x + k = 0$ 의 한 해가 $x = 2$ 일 때, $k$ 의 값을 구하라.
02
Ⅲ-1.2
$x^2 - 3x - 10 = 0$ 의 해를 구하라. (예: x=5,-2)
03
Ⅲ-1.3
$(x-3)^2 = 16$ 의 해를 구하라.
04
Ⅲ-1.2
$x^2 + 6x + 9 = 0$ 의 해를 구하라. (중근일 경우 한 값만)
05
Ⅲ-2.1
$x^2 - 4x + 1 = 0$ 의 판별식 $D$ 의 값을 구하라.
06
Ⅲ-2.2
$x^2 - 10x + 21 = 0$ 의 두 근의 합을 구하라.
07
Ⅲ-2.3
연속한 두 자연수의 곱이 $110$. 두 자연수를 구하라. (예: 10,11)
08
★★Ⅲ-1.2
$2x^2 - 5x + 2 = 0$ 의 해를 구하라.
09
★★Ⅲ-1.4
$x^2 - 4x - 1 = 0$ 의 해를 짝수공식으로 구하라. (예: x=2±√5)
10
★★Ⅲ-2.1
$x^2 - 6x + k = 0$ 이 중근을 가지려면 $k$ 의 값을 구하라.
11
★★Ⅲ-2.2
$x^2 - 7x + 5 = 0$ 의 두 근을 $\alpha, \beta$ 라 할 때 $\alpha^2 + \beta^2$ 의 값을 구하라.
12
★★Ⅲ-2.2
두 근이 $-2, 3$ 인 이차방정식($x^2$ 계수 $1$)을 만들어라. (예: x^2-x-6=0)
13
★★★Ⅲ-2.3
가로가 세로보다 $4$ cm 긴 직사각형의 넓이가 $96$ cm². 세로의 길이는? (cm 없이 숫자만)
14
★★★Ⅲ-2.4
$h = -5t^2 + 35t$ 인 공이 땅에 닿는 시간 (초)을 구하라.
15
★★★Ⅲ 종합
두 근의 합이 $5$, 두 근의 곱이 $4$ 인 이차방정식($x^2$ 계수 1)의 두 근 중 작은 근의 값을 구하라.